Question

10．在一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1、3、5、7、9的五個(gè)球，現(xiàn)從中一次性取出兩個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）寫出從中一次性取出兩個(gè)小球全部可能的所有結(jié)果；
（Ⅱ求取出兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被4整除的概率；
（Ⅲ）將取出兩個(gè)球按較小標(biāo)號(hào)為橫坐標(biāo)，較大標(biāo)號(hào)為縱坐標(biāo)，確定點(diǎn)，求這些點(diǎn)落在直線y=x+2上的概率．

Answer 1

分析 （I）運(yùn)用規(guī)律列舉．
（II）根據(jù)題意判斷，說明事件，再結(jié)合古典概率公式求解．
（III）說明落在直線y=x+2上的點(diǎn)并判斷個(gè)數(shù)，再求解概率．

解答 解：（I）結(jié)果有以下10種：（1，3）（1，5）（1，7）（1，9）（3，5）（3，7）（3，9）（5，7）（5，9）（7，9）
（II）取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之積能被4整除的結(jié)果有以下6種（1，3）（1，7）（3，5）（3，9）（5，7）（7，9），
故所求的概率為P=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$，
（III）落在直線y=x+2上的點(diǎn)有（1，3）（3，5）（5，7）（7，9）共4種，
故所求概率p=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題簡(jiǎn)單的考查了運(yùn)用列舉事件的方法求解古典概率，關(guān)鍵是列全基本事件，做到不重復(fù)，不遺漏，屬于中檔題．