【題目】某居民小區(qū)要建造一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的，是面積為200平方米的十字形地帶．計(jì)劃在正方MNPQ上建一座花壇，造價(jià)是每平方米4 200元，在四個(gè)相同的矩形(圖中陰影部分)上鋪上花崗巖地坪，造價(jià)是每平方米210元，再在四個(gè)空角上鋪上草坪，造價(jià)是每平方米80元．

(1)設(shè)總造價(jià)是S元，AD長為x米，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，S最��？并求出最小值．

【答案】見解析

【解析】(1)設(shè)AM＝y(tǒng)，則x2＋4xy＝200.

∴y＝－.

∴S＝4 200x2＋210×4×xy＋80×4×y2＝4 000x2＋4×105×＋38 000(x＞0)．

(2)S＝4 000x2＋4×105×＋38 000≥

2＋38 000＝118 000，

當(dāng)且僅當(dāng)x＝時(shí)等號(hào)成立，

即x＝米時(shí)，S有最小值118 000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017屆陜西省西安市鐵一中學(xué)高三上學(xué)期第五次模擬考試數(shù)學(xué)（文）】已知向量，，且函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)函數(shù)f(x)在上的最大值為3時(shí)，求a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對(duì)任意的，函數(shù)y=f(x)，的圖像與直線y=-1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定b的值.并求函數(shù)y=f(x)在(0,b]上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“開門大吉”是中央電視臺(tái)推出的娛樂節(jié)目.選手面對(duì)1～8號(hào)8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌

的名字，方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金.在一次場(chǎng)外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.

(1) 完成下列2×2列聯(lián)表（見答題紙）；

(2)判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱與否和年齡有關(guān)；說明你的理由.（下面的臨界值表供參考）

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

（參考公式： ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式：　

（1）;

（2）已知，則；

（3）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

（4）函數(shù)的定義域是R，則m的取值范圍是;

（5）函數(shù)的遞增區(qū)間為.

正確的有______________________.（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究某學(xué)科成績（滿分100分）是否與學(xué)生性別有關(guān)，采用分層抽樣的方法，從高二年級(jí)抽取了30名男生和20名女生的該學(xué)科成績，得到下圖所示女生成績的莖葉圖.其中抽取的男生中有21人的成績?cè)?0分以下，規(guī)定80分以上為優(yōu)秀（含80分）．

（1）請(qǐng)根據(jù)題意，將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

男生

女生

總計(jì)

50

（2）據(jù)此列聯(lián)表判斷，是否有90%的把握認(rèn)為該學(xué)科成績與性別有關(guān)？

附： ，其中.

參考數(shù)據(jù)

當(dāng)≤2.706時(shí)，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián)；

當(dāng)＞2.706時(shí)，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；

當(dāng)＞3.841時(shí)，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；

當(dāng)＞6.635時(shí)，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：

（1）某人10月份應(yīng)交此項(xiàng)稅款為350元，則他10月份的工資收入是多少？

（2）假設(shè)某人的月收入為元， ，記他應(yīng)納稅為元，求的函數(shù)解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax3－bx2＋(2－b)x＋1在x＝x1處取得極大值，在x＝x2處取得極小值，且0＜x1＜1＜x2＜2.

(1)證明：a＞0；

(2)若z＝a＋2b，求z的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班有兩個(gè)課外活動(dòng)小組，其中第一小組有足球票6張，排球票4張；第二個(gè)小組有

足球票4張，排球票6張.甲從第一小組的10張票中任抽1張，乙從第二小組的10

張票中任抽1張.

（1）兩人都抽到足球票的概率是多少？

（2）兩人中至少有一人抽到足球票的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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