向量滿足，．

   （1）求關(guān)于k的解析式；

   （2）請你分別探討⊥和∥的可能性,若不可能,請說明理由,若可能,求出k的值；

   （3）求與夾角的最大值．

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解（1）由已知有,

    又∵,則可得

    即．                       ……………………4分

   （2）∵,

    故與不可能垂直．                  ……………………6分

    若∥,又,則與同向,

    故有．

    即,又,故

    ∴當時, ∥．                   ……………………9分

   （3）設(shè),的夾角為,則

   

    當,即時,,

    又,則的最大值為．             ……………………14分

    注:此處也可用均值不等式或?qū)?shù)等知識求解．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C是直線l上的三點，O是直線l外一點，向量滿足

=[f(x)+2f ′(1)] －ln(x+1)

(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的表達式；

(Ⅱ)若x>0，證明：f(x)>；

(Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2m-3對x∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)已知A、B、C是直線l上的三點，向量滿足：-[y+2f′(1)]+ln(x+1) =0，函數(shù)g(x)=+af(x)．

(1)求函數(shù)y=f(x)的表達式；

(2)若g(x)在點(3，g(3))處的切線與直線7x-18y+3=0平行，求函數(shù)g(x)的極值；

(3)若函數(shù)g(x)在(0，2)上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

(文)已知A、B、C是直線l上的三點，且滿足：-(y+ax2)+(x3+3x)=0．

(1)若f(x)在點(1，f(3))處的切線與直線2x+y+3=0平行，求函數(shù)y=f(x)的極值；

(2)若函數(shù)y=f(x)在(-2，)上單調(diào)遞減，求實數(shù)口的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山西省大同一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量滿足，且
（1）求向量的坐標；  
（2）求向量與的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年山東省日照市實驗高中高一（下）期末數(shù)學(xué)練習試卷7（必修3、4）（解析版） 題型：解答題

已知向量滿足，且
（1）求向量的坐標；  
（2）求向量與的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年四川省遂寧市蓬溪中學(xué)實驗學(xué)校高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量滿足，且
（1）求向量的坐標；  
（2）求向量與的夾角．

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