1．已知集合A是由a-2，2a2+5a，12三個元素組成的，且-3∈A，求a．

分析 由已知條件知a-2=-3，或2a2+5a=-3，這樣解出a，然后再得出集合A的三個元素，看是否滿足集合元素的互異性，從而得出a的值．

解答 解：∵-3∈A；
∴a-2=-3，或2a2+5a=-3；
∴$a=-1，或a=-\frac{3}{2}$；
∵a=-1時，A={-3，-3，12}，不滿足集合元素的互異性；
而a=$-\frac{3}{2}$時，$A=\{-\frac{7}{2}，-3，12\}$；
∴$a=-\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 考查元素與集合的關(guān)系，解一元二次方程，以及集合元素的互異性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知集合A={y|y=x2-2x，x∈R}，B={y|=-x2+2x+6，x∈R}，則A∩B=[-1，7]．

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12．已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)a，b∈R滿足f（a•b）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=$\frac{f（{2}^{n}）}{n}$（∈N+），bn=$\frac{f（{2}^{n}）}{{2}^{n}}$（n∈N+）
考察下列結(jié)論：
①f（0）=f（1）；②f（x）為偶函數(shù)；
③數(shù)列{an}為等比數(shù)列；④數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．
其中正確的結(jié)論是（　�。�
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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9．已知tanα、tanβ是方程x2-5x+6=0的兩根，則tanα+tanβ=5．

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16．已知集合M={x|x2-2x-15≤0}，N={x|x2-25＞0}，則M∪N={x|x＜-5，或x≥-3}．

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6．x，y∈R+，（1+x）（1+2y）=2，則4xy+$\frac{1}{xy}$的最小值為12．

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13．函數(shù)y=4$\sqrt{2sinxcosx+cos2x}$的值域是[0，4$\sqrt{\sqrt{2}}$]．

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10．已知sinα+sinβ=$\frac{1}{2}$，tan$\frac{α+β}{2}$=2，求cosα+cosβ的值．

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11．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{y≤1}\\{x-2y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x-y的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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