直線l與兩直線y＝1和x－y－7＝0分別交于A，B兩點，若線段AB的中點為M（1，－1），則直線l的斜率為

A．       B．       C．－       D．－

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：設(shè)直線l的斜率為k，又直線l過M（1，-1），則直線l的方程為y+1=k（x-1），

聯(lián)立直線l與y=1，得到解得，所以；聯(lián)立直線l與x-y-7=0，得到，解得，所以B

又線段AB的中點M（1，－1），所以=1，解得k=-，故選D。

考點：中點坐標公式

點評：根據(jù)兩直線方程求兩直線的交點坐標，靈活運用中點坐標公式化簡求值。

 

練習冊系列答案
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在平面直角坐標系xOy中，經(jīng)過點(0，)且斜率為k的直線l與橢圓＋y2＝1有兩個不同的交點P和Q.

(1)求k的取值范圍；

(2)設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A，B，是否存在常數(shù)k，使得向量＋與共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高一下學期第一次階段考試理科數(shù)學 題型：選擇題

直線l與兩直線y＝1和x－y－7＝0分別交于A，B兩點，若線段AB的中點為

M（1，－1），則直線l的斜率為（   ）

  A．               B．             C．－           D． －

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，經(jīng)過點(0，)且斜率為k的直線l與橢圓＋y2＝1有兩個不同的交點P和Q.

(1) 求k的取值范圍；

(2) 設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B，是否存在常數(shù)k，使得向量    與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，經(jīng)過點(0，)且斜率為k的直線l與橢圓＋y2＝1有兩個不同的交點P和Q.

(1)求k的取值范圍；

(2)設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A，B，是否存在常數(shù)k，使得向量＋與共線？如果存在，求出k值；如果不存在，請說明理由.

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