已知不等式（
20
n
-m）•ln（
m
n
）≥0對任意正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：由題意，
20
n
-m≥0，且ln（
m
n
）≥0或
20
n
-m≤0，且ln（
m
n
）≤0，化簡可得n≤m≤
20
n
，或
20
n
≤m≤n，根據(jù)n為正整數(shù)，可得n=4或5，即可確定實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：由題意，
20
n
-m≥0，且ln（
m
n
）≥0或
20
n
-m≤0，且ln（
m
n
）≤0，
∴m≤
20
n
，且
m
n
≥1或m≥
20
n
，且0＜
m
n
≤1，
∴n≤m≤
20
n
，或
20
n
≤m≤n，
∵n為正整數(shù)，
∴n=4或5，
∴4≤m≤5，
故答案為：[4，5]．
點評：本題考查恒成立問題，考查學生分析解決問題的能力，由題意，
20
n
-m≥0，且ln（
m
n
）≥0或
20
n
-m≤0，且ln（
m
n
）≤0，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-(x+2)2
圖象上存在不同的三點到原點的距離成等比數(shù)列，則
1
2
，
3
3
，
3
2
，
3
，2這五個數(shù)中可以成為公比的數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，且底面是邊長為2的等邊三角形，其正視圖（如圖所示）的面積為8，則該三棱柱左視圖的面積為（　�。�
A、2
3
B、
4
3
3
C、4
3
D、8
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正項數(shù)列{an}滿足f（an）=
2
2-an
（an≠2），且{an}的前n項和Sn=
1
4
[3-
2
f(an)
]2．
（Ⅰ）求證：{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若bn=
an
2n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足an+1=
1
an2+2
（n∈N*），0＜a1＜
1
2

（Ⅰ）求證：|an+2-an+1|＜
1
4
|an+1-an|（n∈N*）
（Ⅱ）求證：|an+1-an|＜（
1
4
）n-1（n∈N*）
（Ⅲ）對任意n，m，k∈N*且n＞m＞k，求證：|am-an|＜
4
3
•（
1
4
）k．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（Ⅰ）求角A的大小
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=cos2x-4cosAsinx（x∈R）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下幾個命題：
①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為
4
3
．
②已知點A是定圓C上的一個定點，線段AB為圓的動弦，若
OP
=
1
2
（
OA
+
OB
），O為坐標原點，則動點P的軌跡為圓；
③把5本不同的書分給4個人，每人至少1本，則不同的分法種數(shù)為
A
4
5
•
A
1
4
=480種．
④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線l?平面β，則β⊥α．
其中，正確的命題有
 
．（將所有正確命題的序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱椎A-BCD中，AB=BC=4，AD=BD=CD=2
2
，在底面BCD內(nèi)作CE⊥CD，且CE=
2
．
（1）求證：CE∥平面ABD；
（2）如果二面角A-BD-C的大小為90°，求二面角B-AC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a-3i
i
=b+i（a，b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=
 
．

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同步練習冊答案