【題目】袋中裝有10個除顏色外完全一樣的黑球和白球,已知從袋中任意摸出2個球,至少得到1個白球的概率是.

1)求白球的個數(shù);

2)從袋中任意摸出3個球,記得到白球的個數(shù)為X,求隨機變量X的分布列.

【答案】(1)5個;(2)見解析.

【解析】

1)設(shè)白球的個數(shù)為x,則黑球的個數(shù)為10x,記“從袋中任意摸出2個球,至少得到1個白球”為事件A則兩個都是黑球與事件A為對立事件,由此能求出白球的個數(shù);(2)隨機變量X的取值可能為:0,12,3,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的分布列.

(1)設(shè)白球的個數(shù)為x,則黑球的個數(shù)為10x,記“從袋中任意摸出2個球,至少得到1個白球”為事件A,則,解得.故白球有5個.

(2)X服從以10,5,3為參數(shù)的超幾何分布,.

于是可得其分布列為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知.

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)求證:為偶函數(shù);

(3)指出方程的實數(shù)根個數(shù),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn),三種紀念品,每種紀念品均有普通型和精品型兩種,某一天產(chǎn)量如下表(單位:個):

普通型

精品型

紀念品

800

200

紀念品

150

紀念品

500

350

現(xiàn)采用分層抽樣的方法在這一天生產(chǎn)的紀念品中抽取100個,其中有種紀念品40.

1)若再用分層抽樣的方法在所有種紀念品中抽取一個容量為13的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取2個紀念品,求至少有1個精品型紀念品的概率(用最簡分數(shù)表示);

2)從種精品型紀念品中抽取6個,其某種指標的數(shù)據(jù)分別如下:47,8,5.把這6個數(shù)據(jù)看作一個總體,其均值為7、方差為6,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列事件A,B是獨立事件的是(  )

A. 一枚硬幣擲兩次,A=“第一次為正面向上”,B=“第二次為反面向上”

B. 袋中有兩個白球和兩個黑球,不放回地摸兩球,A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”

C. 擲一枚骰子,A=“出現(xiàn)點數(shù)為奇數(shù)”,B=“出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)”

D. A=“人能活到20歲”,B=“人能活到50歲”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),,數(shù)列滿足條件:對于,,且,并有關(guān)系式:,又設(shè)數(shù)列滿足().

1)求證數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;

2)試問數(shù)列是否為等差數(shù)列,如果是,請寫出公差,如果不是,說明理由;

3)若,記,,設(shè)數(shù)列的前項和為,數(shù)列的前項和為,若對任意的,不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且,,則的面積為______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》卷五《商功》中有如下敘述今有芻甍,下廣三丈,袤四丈,上袤二丈,無廣,高一丈“芻甍”指的是底面為矩形的對稱型屋脊狀的幾何體,“下廣三丈”是指底面矩形寬三丈,“袤四丈”是指底面矩形長四丈,“上袤二丈”是指脊長二丈,“無寬”是指脊無寬度,“高一丈”是指幾何體的高為一丈現(xiàn)有一個芻甍如圖所示,下廣三丈,袤四丈,上袤三丈,無廣,高二丈,則該芻甍的外接球的表面積為_______________平方丈

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某冷飲店的經(jīng)營狀況,隨機記錄了該店月的月營業(yè)額(單位:萬元)與月份的數(shù)據(jù),如下表:

(1)求關(guān)于的回歸直線方程

(2)若在這樣本點中任取兩點,求恰有一點在回歸直線上的概率.

附:回歸直線方程中,

,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校學(xué)生會為研究該校學(xué)生的性別與語文、數(shù)學(xué)、英語成績這3個變量之間的關(guān)系,隨機抽查了100名學(xué)生,得到某次期末考試的成績數(shù)據(jù)如表1至表3,根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知該校學(xué)生語文、數(shù)學(xué)、英語這三門學(xué)科中(

1

2

3

語文

性別

不及格

及格

總計

數(shù)學(xué)

性別

不及格

及格

總計

英語

性別

不及格

及格

總計

14

36

50

10

40

50

25

25

50

16

34

50

20

30

50

5

45

50

總計

30

70

100

總計

30

70

100

總計

30

70

100

A.語文成績與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最大,數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最小

B.數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最大,語文成績與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最小

C.英語成績與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最大,語文成績與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最小

D.英語成績與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最大,數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最小

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