【題目】一個(gè)盒子中裝有5張編號(hào)依次為1，2，3，4，5的卡片，這5張卡片除號(hào)碼外完全相同，現(xiàn)進(jìn)行有放回的連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一張卡片．
（1）求出所有可能結(jié)果數(shù)，并列出所有可能結(jié)果；
（2）求條件“取出卡片的號(hào)碼之和不小于7或小于5”的概率．

【答案】
（1）解：盒子中裝有5張編號(hào)依次為1，2，3，4，5的卡片，這5張卡片除號(hào)碼外完全相同，

現(xiàn)進(jìn)行有放回的連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一張卡片，

基本事件總數(shù)n=5×5=25，

所有可能結(jié)果為：

（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，1），（3，2），（3，3），

（3，4），（3，5），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）．


（2）解：“取出卡片的號(hào)碼之和不小于7或小于5”包含的基本事件有：

（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，5），（3，1），（3，4），（3，5），

（4，3），（4，4），（4，5），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），共有m=16個(gè)，

∴“取出卡片的號(hào)碼之和不小于7或小于5”的概率p= =


【解析】（1）先求出基本事件總數(shù)n=5×5=25，再利用列舉法列出所有可能結(jié)果．（2）利用列舉法求出“取出卡片的號(hào)碼之和不小于7或小于5”包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出“取出卡片的號(hào)碼之和不小于7或小于5”的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓C1、拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

x

3

﹣2

4

y

﹣2

0

﹣4


（1）求C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線l滿足條件：①過(guò)C2的焦點(diǎn)F；②與C1交不同兩點(diǎn)M、N且滿足 ？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，已知 =（2，1）， =（1，7）， =（5，1），設(shè)Z是直線OP上的一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求使 取最小值時(shí)的 ；
（2）對(duì)（1）中求出的點(diǎn)Z，求cos∠AZB的值．

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【題目】下列敘述正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①若a＞b，則ac2＞bc2；
②若命題p為真命題題，命題q為假命題，則p∨q為假命題；
③若命題p：x0∈R，x ﹣x0+1≤0，則￢p：x∈R，x2﹣x+1＞0．
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】已知k∈R， =（k，1）， =（2，4），若| |＜ ，則△ABC是鈍角三角形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，,是上的點(diǎn).

（1）求證: 平面平面；

（2）若是的中點(diǎn)，且二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知拋物線E：x2=2py（p＞0），直線y=kx+2與E交于A、B兩點(diǎn)，且 =2，其中O為原點(diǎn)．
（1）求拋物線E的方程；
（2）點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，﹣2），記直線CA、CB的斜率分別為k1 ， k2 ， 證明：k12+k22﹣2k2為定值．

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（2）若c=2，且△ABC的面積為 ，求a，b．

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【題目】2000多年前，古希臘大數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯((Apollonius)發(fā)現(xiàn)：平面截圓錐的截口曲線是圓錐曲線.已知圓錐的高為， 為地面直徑，頂角為，那么不過(guò)頂點(diǎn)的平面；與夾角時(shí)，截口曲線為橢圓；與夾角時(shí)，截口曲線為拋物線；與夾角時(shí)，截口曲線為雙曲線.如圖，底面內(nèi)的直線，過(guò)的平面截圓錐得到的曲線為橢圓，其中與的交點(diǎn)為，可知為長(zhǎng)軸.那么當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，截口曲線的短軸頂點(diǎn)的軌跡為（ ）

A. 圓的部分 B. 橢圓的部分 C. 雙曲線的部分 D. 拋物線的部分

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