【題目】如果f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，那么下列函數(shù)中，一定為偶函數(shù)的是（ ）
A.y=x+f（x）
B.y=xf（x）
C.y=x2+f（x）
D.y=x2f（x）

【答案】B
【解析】解：∵f（x）是奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x）． 對(duì)于A，g（﹣x）=﹣x+f（﹣x）=﹣x﹣f（x）=﹣g（x），
∴y=x+f（x）是奇函數(shù)．
對(duì)于B，g（﹣x）=﹣xf（﹣x）=xf（x）=g（x），
∴y=xf（x）是偶函數(shù)．
對(duì)于C，g（﹣x）=（﹣x）2+f（﹣x）=x2﹣f（x），
∴y=x2+f（x）為非奇非偶函數(shù)，
對(duì)于D，g（﹣x）=（﹣x）2f（﹣x）=﹣x2f（x）=﹣g（x），
∴y=x2f（x）是奇函數(shù)．
故選B．
逐個(gè)計(jì)算g（﹣x），觀察與g（x）的關(guān)系得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】畫(huà)結(jié)構(gòu)圖時(shí)，首先要確定組成結(jié)構(gòu)圖的基本要素，然后通過(guò)來(lái)標(biāo)明各要素之間的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】推理：因?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)邊平行且相等，而矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形的對(duì)邊平行且相等．以上推理的方法是（ ）
A.合情推理
B.演繹推理
C.歸納推理
D.類(lèi)比推理

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值之和為12，則a的值為（ ）
A.3
B.4
C.﹣4
D.﹣4或3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是x0為函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，若實(shí)數(shù)對(duì)（λ，μ）滿(mǎn)足：對(duì)任意的（x，y）∈M，都有（λx，μy）∈M，則稱(chēng)（λ，μ）是集合M的“嵌入實(shí)數(shù)對(duì)”．則以下集合中，不存在集合M的“嵌入實(shí)數(shù)對(duì)”的是（ ）
A.{（λ，μ）|λ﹣μ=2}
B.{（λ，μ）|λ+μ=2}
C.{（λ，μ）|λ2﹣μ2=2}
D.{（λ，μ）|λ2+μ2=2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=（2πx）2的導(dǎo)數(shù)是（ ）
A.f′（x）=4πx
B.f′（x）=4π2x
C.f′（x）=8π2x
D.f′（x）=16πx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方程x2﹣xy﹣2y2=0表示的曲線(xiàn)為（ ）
A.橢圓
B.雙曲線(xiàn)
C.圓
D.兩直線(xiàn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)M（﹣1，2，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案