Question

代數(shù)式（a₁+a₂+a₃+a₄+a₅）（b₁+b₂+b₃+b₄）（C₁+C₂+C₃）的展開式的項(xiàng)數(shù)有（ ）
A．12
B．13
C．60
D．360

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)條件中所給的是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則知道，要得到式子的結(jié)果，需要在每一個(gè)括號(hào)中選一個(gè)進(jìn)行乘法運(yùn)算，第一個(gè)括號(hào)中有5種結(jié)果，第二個(gè)括號(hào)中有4種結(jié)果，第三個(gè)括號(hào)中有3種結(jié)果，相乘得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，
條件中所給的是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則知道，
∵要得到式子的結(jié)果，需要在每一個(gè)括號(hào)中選一個(gè)進(jìn)行乘法運(yùn)算，
第一個(gè)括號(hào)中有5種結(jié)果，第二個(gè)括號(hào)中有4種結(jié)果，第三個(gè)括號(hào)中有3種結(jié)果，
∴根據(jù)分步乘法原理得到共有5×4×3=60種結(jié)果，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是看出題目的實(shí)質(zhì)，理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，看出三個(gè)多項(xiàng)式中所給的多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，利用乘法原理得到項(xiàng)數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．