若的圖象關于直線對稱，其中
（1）求的解析式；
（2）將的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）后得到的圖象；若函數(shù)的圖象與的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數(shù)列，求的值.

(1)；（2）.

解析試題分析：(1)本題考查了三角函數(shù)的對稱性，利用通解來求解；（2）由圖象變換求得，再利用三交點的橫坐標成等比數(shù)列求得，因此.此題將數(shù)列與三角函數(shù)知識聯(lián)系在一起，在知識的交匯處命題.
試題解析：（1）的圖象關于直線對稱，
，解得，                2分

                            5分
（2）將的圖象向左平移個單位后，提到
，再將得到的圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）后，得到
                                9分
函數(shù)的圖象與的圖象有三個交點坐標分別為
且
則由已知結合圖象的對稱性，有，解得          11分
.                             12分
考點：1.三角函數(shù)解析式的求解；2.函數(shù)的對稱性；3.三角函數(shù)圖象的變換；4.等比中項.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知分別是的三個內角的對邊，.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域.

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，其中角的頂點與坐標原點重合，始邊與軸非負半軸重合，
終邊經過點，且.
（1）若點的坐標為，求的值；
（2）若點為平面區(qū)域上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的最小值和最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(θ)＝sinθ＋cosθ，其中，角θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經過點P(x，y)，且0≤θ≤π.
(1)若點P的坐標為，求f(θ)的值；
(2)若點P(x，y)為平面區(qū)域Ω：，上的一個動點，試確定角θ的取值范圍，并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，其中向量，，.在中，角A、B、C的對邊分別為，，.
(1)如果三邊，，依次成等比數(shù)列，試求角的取值范圍及此時函數(shù)的值域；
(2) 在中，若，邊，，依次成等差數(shù)列，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f（x）＝－sin（2x－）．
（I）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c＝3，f（）＝，若，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）設，求的值；
（2）已知，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，函數(shù)的最小正周期為.

（Ⅰ）試求的值；
（Ⅱ）在圖中作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，并根據(jù)圖象寫出其在區(qū)間上的單調遞減區(qū)間.

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