Question

下列函數(shù)中在（-∞，0）上單調(diào)遞減的是（　　）

A．y= x x-1

B．y=1-x2

C．y=x2+x

D．y=- 1-x

Answer 1

選項(xiàng)A，y=

x

x-1

=

x-1+1

x-1

=1+

1

x-1

，由于函數(shù)y=

1

x-1

在（-∞，1）上單調(diào)遞減，
所以函數(shù)y=

1

x-1

在（-∞，0）上也單調(diào)遞減，故原函數(shù)也在（-∞，0）上單調(diào)遞減；
選項(xiàng)B，函數(shù)的圖象為開口向下的拋物線，對(duì)稱軸為y軸，故函數(shù)在（-∞，0）上單調(diào)遞增；
選項(xiàng)C，函數(shù)的圖象為開口向上的拋物線，對(duì)稱軸為x=-

1

2

，故函數(shù)在（-∞，-

1

2

）上單調(diào)遞減，
不滿足在（-∞，0）上單調(diào)遞減；
選項(xiàng)D，函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，1]，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)在（-∞，1]上單調(diào)遞增，
故不滿足在（-∞，0）上單調(diào)遞減．
故選A