y=2sin(
π
3
-2x)的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
分析：將函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=-2sin（2x-
π
3
），根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由 2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得x的范圍，即得所求．
解答：解：∵函數(shù) y=2sin(
π
3
-2x)=-2sin（2x-
π
3
），故本題即求函數(shù)y=2sin（2x-
π
3
）的減區(qū)間．
令 2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得 kπ+
5π
12
≤x≤kπ+
11π
12
，k∈z，
故函數(shù)y=2sin（2x-
π
3
）的減區(qū)間為 [kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
]，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)而思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(
π
3
-2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A、[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
](k∈Z)
B、[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
](k∈Z)
C、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
](k∈Z)
D、[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
](k∈Z)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(
π
3
-x)，x∈(0，2π)的單調(diào)遞增區(qū)間為
(
5π
6
，
11π
6
)
(
5π
6
，
11π
6
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(
π
3
-x)-cos(
π
6
+x)(x∈(0，π))，則y（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(
π
3
-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間是
[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
](k∈Z)
[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
](k∈Z)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）下列命題中正確的是（　�。�

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