【題目】2020年寒假是特殊的寒假,因?yàn)橐咔槿w學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上在線學(xué)習(xí),為了研究學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況,某學(xué)校在網(wǎng)上隨機(jī)抽取120名學(xué)生對(duì)于線上教育進(jìn)行調(diào)查,其中男生與女生的人數(shù)之比為,其中男生30人對(duì)于線上教育滿意,女生中有15名表示對(duì)線上教育不滿意.

1)完成列聯(lián)表,并回答能否有99%的把握認(rèn)為對(duì)“線上教育是否滿意與性別有關(guān)”;

滿意

不滿意

總計(jì)

男生

女生

合計(jì)

120

2)從被調(diào)查中對(duì)線上教育滿意的學(xué)生中,利用分層抽樣抽取8名學(xué)生,再在8名學(xué)生中抽取2名學(xué)生,作線上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)介紹,求其中抽取一名男生與一名女生的概率.

參考公式:附:

015

010

005

0025

0010

0005

0001

2072

2706

3842

5024

6635

7879

10828

【答案】1)見解析;有99%的把握認(rèn)為對(duì)“線上教育是否滿意與性別有關(guān)”

(2)

【解析】

1)根據(jù)題意,填寫列聯(lián)表,由公式算出比較,即可得出結(jié)論;

2)根據(jù)分層抽樣,得出8人中男生人數(shù)為3人,女生人數(shù)為5人,列舉出8人中抽2人所以情況,由古典概型即可算出結(jié)果.

解:(1)列聯(lián)表如下:

滿意

不滿意

總計(jì)

男生

30

25

55

女生

50

15

65

合計(jì)

80

40

120

所以有99%的把握認(rèn)為對(duì)“線上教育是否滿意與性別有關(guān)”,

(2)由題知,從對(duì)線上教育滿意的80人中,分層抽樣抽取8人,

則:8人中,男生人數(shù)為: 人,設(shè)為,

女生人數(shù)為: 人,設(shè)為,,

8人中再抽取2人,有以下情況:

,

,共有15種,其中抽取到一名女生有:

,共有9種,

所以8人中抽取2人,抽到一名男生和一名女生的概率為:,

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知x,y,z均為正數(shù).

1)若xy1,證明:|x+z||y+z|4xyz;

2)若,求2xy2yz2xz的最小值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為m為參數(shù)),以坐標(biāo)點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+)=1

1)求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程;

2)已知點(diǎn)M 2,0),若直線l與曲線C相交于P、Q兩點(diǎn),求的值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程是為參數(shù),),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是,等邊的頂點(diǎn)都在上,且點(diǎn),按照逆時(shí)針方向排列,點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

(Ⅰ)求點(diǎn),的直角坐標(biāo);

(Ⅱ)設(shè)上任意一點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.

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【題目】2020年寒假是特殊的寒假,因?yàn)橐咔槿w學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上在線學(xué)習(xí),為了研究學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況,某學(xué)校在網(wǎng)上隨機(jī)抽取120名學(xué)生對(duì)線上教育進(jìn)行調(diào)查,其中男生與女生的人數(shù)之比為1113,其中男生30人對(duì)于線上教育滿意,女生中有15名表示對(duì)線上教育不滿意.

1)完成列聯(lián)表,并回答能否有99%的把握認(rèn)為對(duì)線上教育是否滿意與性別有關(guān);

滿意

不滿意

總計(jì)

男生

女生

合計(jì)

120

2)從被調(diào)查中對(duì)線上教育滿意的學(xué)生中,利用分層抽樣抽取8名學(xué)生,再在8名學(xué)生中抽取3名學(xué)生,作線上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)介紹,其中抽取男生的個(gè)數(shù)為,求出的分布列及期望值.

參考公式:附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

0.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知.

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),求證:對(duì)于,恒成立;

(3)若存在,使得當(dāng)時(shí),恒有成立,試求的取值范圍.

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A.B.C.D.

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1)求的單調(diào)區(qū)間;

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