如圖，在△ABC中，設(shè)BC,CA, AB的長(zhǎng)度分別為a，b，c，證明：a2=b2+c2-2bccosA
借助于向量的加法法則和向量的數(shù)量積來(lái)得到結(jié)論。

試題分析：證明：設(shè)c,a,b,則
|a|=||=

=(b-c)·(b-c)=b·b+c·c-2b·c
=|b|+|c|-2|b||c|=
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是把向量表示為向量的差向量，轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積的公式來(lái)計(jì)算得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面向量滿(mǎn)足，且，則向量與的夾角為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，交于點(diǎn)，設(shè)，，用表示______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量＝，＝，為銳角．
（1）若∥，求tanθ的值；
（2）若·＝，求sin＋cos的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，，且向量，不共線，若向量與向量互相垂直，則實(shí)數(shù) 的值為                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，O、A、B是平面上的三點(diǎn)，P為線段AB的中垂線上的任意一點(diǎn)，若，則等于    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若向量，，滿(mǎn)足條件 ，則=       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

,為平面向量,已知=(4,3)，2+=(3,18),則,夾角的余弦值等于(    )
A．B．?C．D．?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量設(shè)的夾角為,則         ;

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