Question

平移坐標軸，將坐標原點移至O′（1，1），則x′²+y′²+2x′-2y′+1=0在原坐標系中的方程為

 

．

Answer 1

考點：圓的一般方程

專題：計算題,直線與圓

分析：x′²+y′²+2x′-2y′+1=0配方可得（x′+1）²+（y′-1）²=1，利用坐標原點移至O′（1，1），可得x′=x+1，y′=y+1，從而可得x′²+y′²+2x′-2y′+1=0在原坐標系中的方程．

解答： 解：x′²+y′²+2x′-2y′+1=0配方可得（x′+1）²+（y′-1）²=1，
∵坐標原點移至O′（1，1），
∴x′=x+1，y′=y+1，
∴x′²+y′²+2x′-2y′+1=0在原坐標系中的方程為（x+2）²+y²=1．
故答案為：（x+2）²+y²=1．

點評：本題考查圓的方程，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．