函數(shù)y=x+
4
x-1
（x＞1）的最小值是（　　）
A、3B、4C、5D、6
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得x-1＞0，進(jìn)而可得y=x+
4
x-1
=x-1+
4
x-1
+1≥2
(x-1)•
4
x-1
+1=5，驗證等號成立的條件即可．
解答： 解：∵x＞1，∴x-1＞0，
∴y=x+
4
x-1
=x-1+
4
x-1
+1
≥2
(x-1)•
4
x-1
+1=5
當(dāng)且僅當(dāng)x-1=
4
x-1
即x=3時取等號，
∴函數(shù)y=x+
4
x-1
（x＞1）的最小值是5，
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式，湊出可利用基本不等式的形式是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（ax2-（a+1）x+1）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若對任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
sinxcosx
1+sinx-cosx
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
0
-1
x3dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2
x+2
（0＜|x|≤1）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平移坐標(biāo)軸，將坐標(biāo)原點(diǎn)移至O′（1，1），則x′2+y′2+2x′-2y′+1=0在原坐標(biāo)系中的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，則sin（A-B）+cos2A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=x+
10x-x2-23
值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
1
2
）sin2θ＜1，則角θ所在象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第一或第三象限

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