已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)當(dāng)a＝4時(shí)，求f(x)的最小值；

(2)當(dāng)a＝時(shí)，求f(x)的最小值；

(3)若a為正常數(shù)，求f(x)的最小值．


 [解析]　(1)當(dāng)a＝4時(shí)，f(x)＝x＋＋2，易知f(x)在[1,2]上是減少的，在[2，＋∞)上是增加的．

∴f(x)min＝f(2)＝6.

(2)當(dāng)a＝時(shí)，f(x)＝x＋＋2，易知f(x)在[1，＋∞)上為增加的，∴f(x)min＝f(1)＝.

(3)函數(shù)f(x)＝x＋＋2在(0，]上是減少的，

在[，＋∞)上是增加的．

若>1，即a>1時(shí)，f(x)在區(qū)間[1，＋ ∞)上先減后增，f(x)min＝f()＝2＋2；

若≤1，即0<a≤1時(shí)，f(x)在區(qū)間 [1，＋∞)上是增加的．

∴f(x)min＝f(1)＝a＋3.

綜上所述，f(x)min＝.


練習(xí)冊系列答案
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已知扇形周長為10cm，求扇形半徑r與扇形面積S的函數(shù)關(guān)系S＝f(r)，并確定其定義域．

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已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的圖象如下圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象是(　　)

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已知函數(shù)f(x)＝則“－2≤a≤0”是“函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增”的(　　)

A．充分不必要條件                                      B．必要不充分條件

C．充分必要條件                                          D．既不充分也不必要條件

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若定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，且f()＝0，則不等式f(log4x)>0的解集是________．

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函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，f(x)＝x－1，則不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集為(　　)

A．(1,3)                                                        B．(－1,1)

C．(－1,0)∪(1,3)                                          D．(－1,0)∪(0,1)

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