已知函數(shù)y=lg
1-x
1+x
．
（1）求它的定義域；
（2）判斷它的奇偶性，并說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)的定義域及其求法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由題意，得
1-x
1+x
＞0，解得即可得到定義域；
（2）運(yùn)用函數(shù)的奇偶性的定義，注意先考慮定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再計(jì)算f（-x），即可判斷．
解答： 解：（1）由題意，得
1-x
1+x
＞0，
解得，-1＜x＜1，
則定義域?yàn)椋?1，1）；
（2）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
f（-x）=lg
1+x
1-x
=-lg
1-x
1+x
=-f（x），
則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，考查函數(shù)的奇偶性的判斷，注意運(yùn)用定義，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）+g（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a3=4，a6=32，則公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄AC過(guò)定點(diǎn)F（1，0），且與直線l1：x=-1相切，圓心C的軌跡為E．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；
（Ⅱ）過(guò)B（2，0）作傾斜角為
π
3
的直線l2交軌跡E于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且a+2b=1，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m∈R，直l：mx-（m2+1）y=4m，則直線l斜率的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a3，a7，a10成等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算（log23）•（log34）+16log43=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，E是棱CD的中點(diǎn)，則三棱錐A1-BB1E的體積為（　�。�
A、
3
2
B、
5
6
C、
4
3
D、
2
3

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