已知函數(shù)f（x）=sin（x+ϕ）+cos（x+ϕ）為偶函數(shù)，則ϕ的一個取值為（　�。�
A、0
B、
π
4
C、
π
2
D、π
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),正弦函數(shù)的奇偶性
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用兩角和的正弦公式化成標準形式，根據(jù)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，結(jié)合誘導(dǎo)公式得?+
π
4
=
π
2
+kπ（k∈Z），進而求出?的值．
解答： 解：f（x）=sin（x+ϕ）+cos（x+ϕ）
=
2
sin（x+?+
π
4
）
∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
∴?+
π
4
=
π
2
+kπ（k∈Z）
∴?=
π
4
+kπ（k∈Z）
當(dāng)k=0時，?=
π
4
．
故選B．
點評：解決本題的關(guān)鍵是把函數(shù)f（x）化成標準形式，在求“?”的值時，一般先寫出“?”滿足的通式，然后通過給k賦值求k的一個值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，在（-∞，0）上有2xf′（2x）+f（2x）＜0，且f（-2）=0，則不等式xf（2x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在?ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，E是BC邊的中點，連接DE交AC于點F．已知
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
OF
=
 
（用
a
和
b
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，的離心率e=
5
5
，以兩個焦點F1，F(xiàn)2和短軸的兩個端點B1，B2為頂點的四邊形F1B1F2B2的面積為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點P（4，0）的直線l與橢圓C交于A，B兩點，若線段AB的中點落在F1B1F2B2四邊形內(nèi)（含邊界），求直線l斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l，m是兩條不同的直線，a是一個平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若l⊥m，m⊥a，則l∥a
B、若m⊥l，l?a，則m⊥a
C、若m∥l，l∥a，則m∥a
D、若l⊥a，m⊥a，則l∥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB=2CD=2AD，AD⊥AB，將△ADC沿AC這起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC．

（Ⅰ）求證：BC⊥AD；
（Ⅱ）點M是線段DB上的一點，當(dāng)二面角M-AC-D的大小為時
π
3
時，求
DM
NB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1
2+sinx
，x∈[-
π
6
，
3π
4
]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|-3＜x≤6，x∈R}，B={x|x2-5x-6＜0，x∈R}．求：
（1）集合B；
（2）（∁∪A）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-2x+a．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ） 若方程f（x）=0僅有一個實數(shù)解，試求a的范圍．

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