Question

2名女生和4名男生外出參加比賽活動．
（1）他們排成一列照相時，若2名女生必須在一起，有多少種排列方法？
（2）他們排成一列照相時，若2名女生不相鄰，有多少種排列方法？
（3）從這6名學生中挑選3人擔任裁判，至少要有1名女生，則有多少種選法？

Answer 1

考點：計數原理的應用

專題：應用題,排列組合

分析：（1）2名女生必須在一起，利用捆綁法，可得結論；
（2）利用直接法或間接法，可得排列數；
（3）利用直接法或間接法，可得組合數．

解答： 解：（1）2名女生必須在一起，利用捆綁法，可得

A

2 2

×

A

5 5

=240（種）    （4分）
（2）解一：

A

4 4

×

A

2 5

=480（種） 解二、

A

6 6

-

A

2 2

A

5 5

=480（種） （8分）
（3）解一：C63-C43=16(種)解二：C21C42+

C

2 2

C41=16（種） （12分）

點評：本題考查捆綁法，直接法，間接法，比較基礎．