化簡、求值：
（1）已知tanα=2，求值：4sin2α-3sinαcosα-5cos2α．
（2）求值：
1+cos20°
2sin20°
-sin10°（tan-15°-tan5°）．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系把要求的式子化為 
4tan2α-3tanα-5
tan2α+1
，從而求得結果．
（2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系把要求的式子化為 
cos10°
2sin10°
-2cos10°，通分后利用誘導公式、和差化積公式化為cos30°，從而得到結果．
解答： 解：（1）∵已知tanα=2，∴4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=
4sin2α-3sinαcosα-5cos2α
sin2α+cos2α

=
4tan2α-3tanα-5
tan2α+1
=
16-12-5
4+1
=-
1
5
．
（2）
1+cos20°
2sin20°
-sin10°（tan-15°-tan5°）=
1+cos20°
2sin20°
-sin10°（
cos5°
sin5°
-
sin5°
cos5°
）
=
1+cos20°
2sin20°
-sin10°•
cos10°
1
2
sin10°
=
1+2cos210°-1
4sin10°cos10°
-2cos10°=
cos10°
2sin10°
-2cos10°
=
cos10°-4sin10°cos10°
2sin10°
=
sin80°-2sin20°
2sin10°
=
sin80°-sin20°-sin20°
2sin10°
 
=
2cos50°sin30°-sin20°
2sin10°
=
sin40°-sin20°
2sin10°
=
2cos30°sin10°
2sin10°
=cos30°=
3
2
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式、和差化積公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
的夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，則|
b
|=（　�。�
A、3
2
B、2
2
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
a
x
+xlnx，g（x）=x3-x2-3．
（1）當a=4時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）如果對任意x1，x2∈[0，2]都有g（x1）-g（x2）≤M成立，求滿足上述條件的最小整數(shù)M．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=120°，AD=AB=1，AC交BD于O點．
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）當點A在平面PBD內(nèi)的射影G恰好是△PBD的重心時，求二面角B-PD-C的余弦值．

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已知動圓M與⊙O1：x2+（y-1）2=1和⊙O2：x2+（y+1）2=4都外切，求動圓圓心M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形OABC在變換T的作用下變成了平行四邊形OA′B′C′，變換T所對應的矩陣為M，矩陣N是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標伸長到原來的3倍所對應的變換矩陣． 
（Ⅰ）求（MN）-1；
（Ⅱ）判斷矩陣MN是否存在特征值．

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C位于A城的南偏西20°的位置，B位于A城的南偏東40°的位置，有一人距C為31千米的B處正沿公路向A城走去，走了20千米后到達D處，此時CD間的距離為21千米，問這人還要走多少千米才能到達A城？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=5，a6=13．
（1）求等差數(shù)列的通項公式an；
（2）設bn=
2
n(an+1)
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）令cn=（n+1）Sn•3n，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

吃零食是中學生中普遍存在的現(xiàn)象，吃零食對學生身體發(fā)育有諸多不利影響，影響學生的健康成長．下表是性別與吃零食的列聯(lián)表：
男 女 總計
喜歡吃零食 5 12 17
不喜歡吃零食 40 28 68
總計 45 40 85
請問喜歡吃零食與性別是否有關？

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