Question

將函數y=sinx的圖象上每點的橫坐標縮小為原來的

1

2

（縱坐標不變），再把所得圖象向左平移

π

6

個單位，得到的函數解析式為（　　）

• A．y=sin（2x+

  π

  6

  ）
• B．y=sin（2x+

  π

  3

  ）
• C．y=sin（

  x

  2

  +

  π

  6

  ）
• D．y=sin（

  x

  2

  +

  π

  12

  ）

Answer 1

分析：按照左加右減以及伸縮變換，逐步求出變換后的函數的解析式即可．

解答：解：由題意，將函數y=sinx的圖象上每點的橫坐標縮小為原來的

1

2

（縱坐標不變），可得y=sin2x
再把所得圖象向左平移

π

6

個單位，可得y=sin[2（x+

π

6

）]=sin（2x+

π

3

）
故選B．

點評：本題考查三角函數的圖象的平移與伸縮變換，注意先伸縮后平移時x的系數，考查計算能力，屬于基礎題．