已知a＞b＞1，P=
lga•lgb
，Q=
1
2
(lga+lgb)，R=lg(
a+b
2
)，則P，Q，R關(guān)系是（　�。�
A、P＞Q＞R
B、Q＞R＞P
C、P＞R＞Q
D、R＞Q＞P
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),對(duì)數(shù)值大小的比較
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵a＞b＞1，
∴Q=
1
2
(lga+lgb)＞
lga•lgb
=P．
R=lg(
a+b
2
)＞lg
ab
=
1
2
(lga+lgb)．
∴R＞Q＞P．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-a2cosx+a有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-x2
，|x|≤1
1
|x|-1
，|x|＞1
的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“若A∩B=A，則A⊆B的逆否命題是（　�。�
A、若A∪B≠A，則A?B
B、若A∩B≠A，則A⊆B
C、若A?B，則A∩B≠A
D、若A?B，則A∩B≠A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-2x2的圖象是由函數(shù)y=-2x2+4x+6經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的（　�。�
A、向左平移1個(gè)單位，向上平移8個(gè)單位
B、向右平移1個(gè)單位，向上平移8個(gè)單位
C、向左平移1個(gè)單位，向下平移8個(gè)單位
D、向右平移1個(gè)單位，向下平移8個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-4x（x∈R），則f（x）＜0的一個(gè)必要不充分條件是（　　）
A、0＜x＜4
B、x＜0或x＞4
C、0≤x＜4
D、0＜x＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

k進(jìn)制數(shù)32501（k），則k不可能是（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log62+log63
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（0，-3），（0，3）直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是-
1
2
．
（1）求點(diǎn)M的軌跡L的方程；
（2）若直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，1），與軌跡L有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線L的方程．

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