10．已知直線l過(guò)定點(diǎn)A（1，0），且與圓C：（x-3）2+（y-4）2=4相切，則直線l的方程為x=1或3x-4y-3=0．

分析 設(shè)出切線方程，求出圓的圓心與半徑，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出k，寫出切線方程即可．

解答 解：設(shè)切線方程為y=k（x-1），即kx-y-k=0，
∵圓心（3，4）到切線l的距離等于半徑2，
∴$\frac{|2k-4|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=2，解得k=$\frac{3}{4}$，
∴切線方程為3x-4y-3=0，
當(dāng)過(guò)點(diǎn)M的直線的斜率不存在時(shí)，其方程為x=1，圓心（3，4）到此直線的距離等于半徑2，
故直線x=1也適合題意．
所以，所求的直線l的方程是x=1或3x-4y-3=0，
故答案為x=1或3x-4y-3=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的切線方程的求法，注意直線的斜率存在與不存在情況，是本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知遞增的等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別為下表中第一、二、三行中某一個(gè)數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表中同一行和同一列，
第一列第二列第三列
第一行3210
第二行6414
第三行9818
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足${b_n}={a_n}+{（-1）^n}ln{a_n}$，若n為偶數(shù)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知正數(shù)a，b滿足a+b=2，則$\frac{1}{a+1}+\frac{4}{b+1}$的最小值為$\frac{9}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）在C上
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）直線l不過(guò)原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M，證明：OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．2log525+3log264的值是22．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．“xy≠6”是“x≠2或y≠3”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如果二面角α-L-β的大小是60°，線段AB在α內(nèi)，AB與L所成的角為60°，則AB與平面β所成角的正切值是$\frac{{3\sqrt{7}}}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3+a5+a7=$\frac{π}{4}$則sinS9的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x．
（1）求f（x）的解析式，并畫出的f（x）圖象；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-k，利用圖象求：當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，函數(shù)g（x）有三個(gè)零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案