從裝有個(gè)球（其中個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出個(gè)球, 共有種取法．在這種取法中，可以分成兩類(lèi)：一類(lèi)是取出的個(gè)球全部為白球，另一類(lèi)是取出-1個(gè)白球，1個(gè)黑球，共有，即有等式：成立．試根據(jù)上述思想化簡(jiǎn)下列式子：
        ．．
解：在中，
從第一項(xiàng)到最后一項(xiàng)分別表示：
從裝有n個(gè)白球，k個(gè)黑球的袋子里，
取出m個(gè)球的所有情況取法總數(shù)的和，
故答案應(yīng)為：從從裝有n+k球中取出m個(gè)球的不同取法數(shù)
故答案為：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球放入編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子里，每個(gè)盒子內(nèi)放一個(gè)球，若恰好有三個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同，則不同投放方法的種數(shù)為（  ）
A．6B．10
C．20D．30

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將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的3個(gè)班實(shí)習(xí)，每個(gè)班至少一名，至多2名，則不同的分配方案有           種

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在的展開(kāi)式中，如果第32項(xiàng)的系數(shù)與第72項(xiàng)的系數(shù)相等，則展開(kāi)式的中間一項(xiàng)可用組合數(shù)表示為（ ）
A．；B．；C．；D．

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從5名學(xué)生中任選4名分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科競(jìng)賽，且每科競(jìng)賽只有1人參加。若甲參加，但不參加生物競(jìng)賽，則不同的選擇方案共有              種。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將5名護(hù)士分配到某市的3家醫(yī)院，每家醫(yī)院至少分到一名護(hù)士的分配方案有（  ）
A．30種B．150種C．180種D．60種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng)，若每天安排3
人，則不同的安排方案共有             種（用數(shù)字作答）；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

A、B、C、D、E共5人站成一排，如果A、B中間隔一人，那么排法種數(shù)有（   ）
A. 60              B. 36           C. 48              D. 24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

.（用數(shù)字作答）

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