Question

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則以下四個函數(shù)y=f（-x），y=-f（x），y=f（|x|）與y=|f（x）|的圖象分別和上面四個圖的正確對應(yīng)關(guān)系是（　�。�

• A、①②④③
• B、①②③④
• C、④③②①
• D、④③①②

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象

專題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：y=f（-x）與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；y=-f（x）與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x軸對稱；要得到y(tǒng)=f（|x|）的圖象，可將y=f（x），x≤0的部分作出，再利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸的對稱性，作出x＜0的圖象即可；要得到y(tǒng)=|f（x）|的圖象，可將y=f（x）的圖象在x軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折到x軸上方，其余部分不變即可；

解答： 解：由對稱變換規(guī)律知：
y=f（-x）與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
y=-f（x）與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x軸對稱；
要得到y(tǒng)=f（|x|）的圖象，可將y=f（x），x≤0的部分作出，再利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸的對稱性，作出x＜0的圖象即可；
要得到y(tǒng)=|f（x）|的圖象，可將y=f（x）的圖象在x軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折到x軸上方，其余部分不變即可；
故選：A．

點評：本題考查函數(shù)的圖象、函數(shù)的圖象與圖象變化，考查學(xué)生讀圖能力，分析問題解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．