7．?dāng)?shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=npan（n∈N），且a1≠a2，則常數(shù)p的值為$\frac{1}{2}$．

分析 通過a1=pa1可知a1=0，從而可知（2p-1）a2=0，通過a2≠a1=0可知p=$\frac{1}{2}$．

解答 解：依題意，當(dāng)n=1時(shí)a1=pa1，從而a1=0，
否則p=1，則a1+a2=2pa2=2a2，
∴a1=a2，矛盾；
當(dāng)n=2時(shí)，a1+a2=2pa2，
∴（2p-1）a2=0，
∵a2≠a1=0，
∴2p-1=0，即p=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的性質(zhì)，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）若x＞0時(shí)，a，b∈[0，+∞），求f（x）=ax+$\frac{x}$的最小值；
（2）若x＜0，a，b∈[0，+∞），求f（x）=ax+$\frac{x}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知非常數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式滿足6an+1-3an=2．
（1）求證：{an-$\frac{2}{3}$}是等比數(shù)列；
（2）當(dāng)a1=$\frac{7}{6}$時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．?dāng)?shù)列{an}是等差數(shù)列，a2+a4+…+a2n=p，則該數(shù)列前2n+1項(xiàng)的和等于$\frac{（2n+1）p}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．下列函數(shù)值中，最小值是2的有③．
①y=$\frac{x}{8}$+$\frac{8}{x}$   ②y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+2}$    ③y=tanx+$\frac{1}{tanx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）    ④y=lg（x-10）+$\frac{1}{lg（x-10）}$，（x＞10且x≠11）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x+2，x∈[t，t+1]，t∈R，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\frac{5x-1}{4x+2}$，x∈[-3，-1]；
（2）y=2x+$\sqrt{1-2x}$；
（3）y=x+4+$\sqrt{9-{x}^{2}}$；
（4）y=$\frac{2{x}^{2}+4x-7}{{x}^{2}+2x+3}$；
（5）y=log3x+logx3-1；
（6）y=$\sqrt{（x+3）^{2}+16}$+$\sqrt{（x-5）^{2}+4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$，則z=3x+y的取值范圍是[-1，11]．

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