已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為a，且不等式的解集為（1，3）.

   （1）若方程有兩個相等的根，求的解析式；

   （2）若的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍.

 

【答案】

（1）

（2）實數(shù)a的取值范圍是

【解析】解：（Ⅰ）

①

由方程    ②

因為方程②有兩個相等的根，所以，[來源:]

即 

由于代入①得的解析式

（Ⅱ）由

及

由 解得

故當的最大值為正數(shù)時，實數(shù)a的取值范圍是

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）．

   （1）若方程有兩個相等的根，求的解析式；

   （2）若函數(shù)的最大值不小于8，求實數(shù)的取值范圍。

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已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為，若方程有兩個相等的根，則＝______________；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河北省高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為，

   （1）若方程有兩個相等的實根，求的解析式；

   （2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍．

 

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（12分）已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為a，且不等式的解集為(1,3)，

（1）若方程有兩個相等的根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍；

 

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(本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）。

（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍。

 

 

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