在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC的外接圓的直徑為（　�。�
A、
5
2
2
B、5
C、5
2
D、6
2
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將a，sinB以及已知面積代入求出c的值，再利用余弦定理求出b的值，最后利用正弦定理求出外接圓直徑即可．
解答： 解：∵在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，
∴
1
2
acsinB=2，即c=4
2
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=1+32-8=25，即b=5，
則由正弦定理得：d=
b
sinB
=5
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
2i
i-1
的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A、1-iB、1+i
C、-1-iD、-1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與f（x）=（x-2）2（x≤2）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的函數(shù)g（x）=（　�。�
A、2-
x
（x≥2）
B、2+
x
（x≥0）
C、2-
x
（x≥0）
D、2+
x
（x≥2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
，若|
a
|=2sin15°，|
b
|=4cos15°，且
a
與
b
的夾角為30°，則
a
•
b
的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
2
（x+2）+1的反函數(shù)的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx（其中x∈R）圖象F上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），得到圖象F1，再將F1向右平移
π
6
個(gè)單位得到圖象F2，則F2的函數(shù)表達(dá)式為（　�。�
A、y=sin（
1
2
x-
π
12
）（x∈R）
B、y=sin（2x-
π
6
）（x∈R）
C、y=sin（2x-
π
3
）（x∈R）
D、y=sin（2x+
π
3
）（x∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點(diǎn)，雙曲線的離心率是
5
4
，且
PF1
•
PF2
=0，若△PF1F2的面積為9，則a+b的值為（　�。�
A、8B、7C、6D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（3，-4），
n
=（a，3），且
m
⊥
n
，則a的值為（　�。�
A、-4
B、4
C、
9
4
D、-
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與
x2
m2
-
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）有相同的焦點(diǎn)（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中項(xiàng)，n2是2m2與c2的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率（　　）
A、
3
3
B、
2
2
C、
1
2
D、
1
4

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同步練習(xí)冊(cè)答案