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對于函數f(x)=
sinx當sinx≥cosx時
cosx當sinx＜cosx時
，下列結論正確的是（　�。�
A．函數f（x）的值域是[-1，1]
B．當且僅當x=2kπ+
π
2
時，f（x）取最大值1
C．函數f（x）是以2π為最小正周期的周期函數
D．當且僅當2kπ+π＜x＜2kπ+
5
4
π（k∈Z）時，f（x）＜0
由題意可得：函數f(x)=
sinx當sinx≥cosx時
cosx當sinx＜cosx時
，即f(x)=
sinx，[2kπ+
π
4
，2kπ+
5π
4
]
cosx，[2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
]
，
所以f（x+2π）=f（x），
所以f（x）是周期為2π的周期函數．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①質點的位移函數S（t）對時間t的導數就是質點的加速度函數；
②對于函數f（x）=2x2+1圖象上的兩點P（1，3）和Q（1+△x，3+△y），有
△y△x
=4+2△x；
③若質點的位移S（t）與時間t的關系為S（t）=kt+b，則質點的平均速度與任意時刻的瞬時速度相等；
④“f'（x0）=0”是“函數y=f（x）在x=x0時取得極值”的充要條件．
其中，真命題的序號為
②③
②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江西）設函數f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常數且a∈（0，1）．
（1）當a=
1
2
時，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，則稱x0為f（x）的二階周期點，試確定函數有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點x1，x2；
（3）對于（2）中x1，x2，設A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），記△ABC的面積為s（a），求s（a）在區(qū)間[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a＞0，函數f(x)=
1-x2
1+x2
+a
1+x2
1-x2
．
（1）當a=1時，求f（x）的最小值；
（2）當a=1時，判斷f（x）的單調性，并說明理由；
（3）求實數a的范圍，使得對于區(qū)間[-
2
5
5
，
2
5
5
]上的任意三個實數r、s、t，都存在以f（r）、f（s）、f（t）為邊長的三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），如果有限集合S滿足：①S⊆N*；②當x∈S時，f（x）∈S，則稱集合S是函數f（x）的生成集．例如f（x）=4-x，那么集合S1={2}，S2={1，3}，S3={1，2，3}都是f（x）的生成集，對于f（x）=
ax+b
x-2
（x＞2，a，b∈R，若f（x）是減函數，S是f（x）的生成集，則S不可能是（　�。�
A、{3，4，5，6，8，14}
B、{3，4，6，10，18}
C、{3，5，6，7，10，16}
D、{3，4，6，7，12，22}

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f(x)=bx3+ax2-3x.

（1）若f(x)在x=1和x=3處取得極值，且f(x)的圖象上每一點的切線的斜率均不超過2sintcost-2cos2t+,試求實數t的取值范圍；

（2）若f(x）為實數集R上的單調函數，且b≥-1,設點P的坐標為（a,b)，試求出點P的軌跡所圍成的圖形的面積S.

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