橢圓+＝1(a>b>0)的離心率是，則的最小值為（    ）

A．             B．1                C．            D．2

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)闄E圓+＝1(a>b>0)的離心率是，所以，

所以，所以的最小值為。

考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；基本不等式。

點(diǎn)評(píng)：直接考查橢圓的離心率和基本不等式的綜合應(yīng)用。注意基本不等式應(yīng)用的條件：一正二定三相等。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓＋＝1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(－c,0)、F2(c,0)，M是橢圓上一點(diǎn)，且F1M·＝0，則離心率e的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓＋＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0)，過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)。若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為    (    )

A、＋＝1      B、＋＝1     C、＋＝1 D、＋＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧沈陽二中高二12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知F1、F2是橢圓＋＝1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，∠F1PF2＝90°，求橢圓離心率的最小值為          

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

( (本小題滿分13分)

已知橢圓＋＝1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，短軸一頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)連線夾角為120°.

(1)求橢圓的方程；   

(2)設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－a,0)，點(diǎn)Q(0，m)在線段AB的垂直平分線上且·≤4，求m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點(diǎn)P.若＝2，則橢圓的離心率是（　�。�

Ａ．         Ｂ．              Ｃ.            Ｄ.

 

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