Question

記函數(shù)的定義域?yàn)锳，的定義域?yàn)锽，
（Ⅰ）若，求A∩B；
（Ⅱ）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

解：（1）要使f（x）有意義，則，解得-1＜x＜1，
所以A={x|-1＜x＜1}，
要使g（x）有意義，則，因?yàn)閍＜1，解得：2a＜x≤a+1，
所以B={x|2a＜x≤a+1}，
當(dāng)a=時(shí)，B={x|}，
所以A∩B={x|-1＜x≤}；
（2）由B⊆A得：解得：，
所以使B⊆A的實(shí)數(shù)a的取值范圍[，0）．
分析：（1）根據(jù)兩函數(shù)的解析式有意義求出集合A和集合B，把a(bǔ)=-代入后化簡(jiǎn)集合B，然后直接取交集；
（2）由集合B是集合A的子集，且集合B非空，根據(jù)端點(diǎn)值列不等式求解實(shí)數(shù)a的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的交集和子集概念，屬于基礎(chǔ)題．要正確處理兩集合的包含關(guān)系，必須對(duì)子集的概念有深刻的理解，善于抓住端點(diǎn)值的關(guān)系，正確列出相應(yīng)等式．