設(shè)函數(shù)，曲線過P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2．

（I）求a，b的值；

（II）證明：

 

【答案】

（1）-1,3；（2）見解析.

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用。已經(jīng)構(gòu)造函數(shù)證明不等式。

 

解：（I） 

由已知條件得

   （II），由（I）知

設(shè)

而 

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1，0），且在P點(diǎn)處的切線率為2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）證明：f（x）≤2x-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1，0），且在P點(diǎn)處的切線斜率為2．
（I）求a，b的值；
（II）證明：
12
f(x)≤x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二第七學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題１4分）設(shè)函數(shù)，曲線過P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2．

（I）求a，b的值；

（II）證明：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

（本小題滿分12分）

    設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2.

    （I）求a，b的值；

    （II）證明：f(x)≤2x-2。

 

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