【題目】以下三個(gè)命題中：
①設(shè)有一個(gè)回歸方程 =2﹣3x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加3個(gè)單位；
②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】C
【解析】解：①設(shè)有一個(gè)回歸方程 =2﹣3y，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少3個(gè)單位，因此不正確；
②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，正確；
③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8，正確．
其中真命題的個(gè)數(shù)為2．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系．

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【題目】已知橢圓： （）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)為動(dòng)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，問(wèn):在軸上是否存在定點(diǎn),使得為定值？若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖1，在△中， ， ， 分別為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn)．將△沿折起到△的位置，使．點(diǎn)為線段上的一點(diǎn)，如圖2．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）線段上是否存在點(diǎn)使得平面？若存在，求出的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求直線與平面所成角的大小．

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【題目】數(shù)列中，已知對(duì)任意都成立，數(shù)列的前項(xiàng)和為．（這里均為實(shí)數(shù)）

（1）若是等差數(shù)列，求的值；

（2）若，求；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列，且任意相鄰三項(xiàng)按某順序排列后成等差數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知f（x）= ，x∈（﹣2，2）
（1）判斷f（x）的奇偶性并說(shuō)明理由；
（2）求證：函數(shù)f（x）在（﹣2，2）上是增函數(shù)；
（3）若f（2+a）+f（1﹣2a）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】某研究小組到社區(qū)了解參加健美操運(yùn)動(dòng)人員的情況，用分層抽樣的方法抽取了40人進(jìn)行調(diào)查，按照年齡分成五個(gè)小組： ，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

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（2）如果研究小組從該樣本中年齡在和的6人中隨機(jī)地抽取出2人進(jìn)行深入采訪，求被采訪的2人，年齡恰好都在內(nèi)的概率.

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