“a=1”是“復(fù)數(shù)a2-1+（a+1）i（a∈R），i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)”的
 
條件．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念,必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：計(jì)算題,數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用純虛數(shù)的定義，先判斷充分性再判斷必要性．
解答： 解：當(dāng)a=1時(shí)，復(fù)數(shù)a2-1+（a+1）i=2i為純虛數(shù)，滿足充分性；
當(dāng)a2-1+（a+1）i是純虛數(shù)時(shí)，有a2-1=0，且a+1≠0，解得a=1，滿足必要性．
綜上，“a=1”是“復(fù)數(shù)a2-1+（a+1）i（a∈R），i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)”的充要條件，
故答案為：充要．
點(diǎn)評：該題考查復(fù)數(shù)的基本概念、充要條件．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由a1=1，an+1=
an
3an+1
 給出的數(shù)列的第34項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
A
3
5
+
C
4
6
5!
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x2-
1
ax
）9（a∈R）的展開式中x9項(xiàng)的系數(shù)為-
21
2
，則函數(shù)f（x）=sinx與直線x=a、x=-a及x軸圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把5個(gè)不同的小球放到4個(gè)不同的盒子中，保證每個(gè)盒子都不空，不同的放法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1-x2）10的展開式中第4r項(xiàng)和第r+2項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)相等，則r=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P在線段CC1上，直線OP與平面A1BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市有大學(xué)20所，中學(xué)200所，小學(xué)480所，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取容量為n的樣本進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，已知抽取的中學(xué)為10所，則樣本容量n為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y的取值如下表所示，由散點(diǎn)圖分析可知y與x線性相關(guān)，且線性回歸方程為y=0.95x+2.6，那么表格中的數(shù)據(jù)m的值為
 
．
x0134
y2.24.34.8m

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