【題目】自出生之日起，人的情緒、體力、智力等心理、生理狀況就呈周期變化，變化由線為.根據(jù)心理學家的統(tǒng)計，人體節(jié)律分為體力節(jié)律、情緒節(jié)律和智力節(jié)律三種.這些節(jié)律的時間周期分別為23天、28天、33天.每個節(jié)律周期又分為高潮期、臨界日和低潮期三個階段.以上三個節(jié)律周期的半數(shù)為臨界日，這就是說11.5天、14天、16.5天分別為體力節(jié)律、情緒節(jié)律和智力節(jié)律的臨界日.臨界日的前半期為高潮期，后半期為低潮期.生日前一天是起始位置（平衡位置），已知小英的生日是2003年3月20日（每年按365天計算）.

（1）請寫出小英的體力、情緒和智力節(jié)律曲線的函數(shù)；

（2）試判斷小英在2019年4月22日三種節(jié)律各處于什么階段，當日小英是否適合參加某項體育競技比賽？

【答案】（1）體力節(jié)律函數(shù)為：；情緒節(jié)律函數(shù)為：；節(jié)律函數(shù)為：；（2）處于體力節(jié)律高潮期，情緒節(jié)律低潮期，和智力節(jié)律臨界日，適合參加體育競技比賽

【解析】

（1）根據(jù)三角函數(shù)周期直接得到答案.

（2）求得，代入函數(shù)分別計算得到答案.

（1）小英的體力節(jié)律周期為，故，故，故函數(shù)為：；同理可得情緒節(jié)律函數(shù)為：；智力節(jié)律函數(shù)為：.

（2）時間共有：.

當時，；；

.

故處于體力節(jié)律高潮期，情緒節(jié)律低潮期，和智力節(jié)律臨界日，適合參加體育競技比賽.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點，離心率為，動點M（2，t）（）.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求以OM為直徑且截直線所得的弦長為2的圓的方程；

（3）設F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，證明線段ON的長為定值，并求出這個定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點到直線的距離為.

(1)求拋物線的標準方程；

(2)設點是拋物線上的動點，若以點為圓心的圓在軸上截得的弦長均為4，求證：圓恒過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列有關命題的敘述錯誤的是（ ）

A. 對于命題p: ，則 .

B. 命題“若”的逆否命題為“若”．

C. 若為假命題，則均為假命題.

D. “”是“”的充分不必要條件.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點，為棱上一點，且平面.

（1）證明：為中點；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為振興旅游業(yè)，香港計劃向內陸地區(qū)發(fā)行總量為2000萬張的紫荊卡，其中向內陸人士（廣東戶籍除外）發(fā)行的是紫荊金卡（簡稱金卡），向廣東籍人士發(fā)行的是紫荊銀卡（簡稱銀卡）.某旅游公司組織了一個有36名內陸游客的旅游團到香港名勝旅游，其中是非廣東籍內陸游客，其余是廣東籍游客.在非廣東新游客中有持金卡，在廣東籍游客中有持銀卡.

（Ⅰ）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（Ⅱ）在該團的廣東籍游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數(shù)為隨機變量，求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸，離心率為，且長軸長是短軸長的倍.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設過橢圓左焦點的直線交于， 兩點，若對滿足條件的任意直線，不等式 恒成立，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為了確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費用，需了解年宣傳費x（單位：萬元）對年銷量y（單位：噸）和年利潤（單位：萬元）的影響.對近6宣傳費xi和年銷售量yi（i＝1，2，3，4，5，6）的數(shù)據(jù)做了初步統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年宣傳費x（萬元）

38

48

58

68

78

88

年銷售量y（噸）

16.8

18.8

20.7

22.4

24.0

25.5

經(jīng)電腦模擬，發(fā)現(xiàn)年宣傳費x（萬元）與年銷售量y（噸）之間近似滿足關系式y＝axb（a，b＞0），即lny＝blnx+lna．，對上述數(shù)據(jù)作了初步處理，得到相關的值如下表：

75.3

24.6

18.3

101.4

（Ⅰ）從表中所給出的6年年銷售量數(shù)據(jù)中任選2年做年銷售量的調研，求所選數(shù)據(jù)中至多有一年年銷售量低于20噸的概率.

（Ⅱ）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關于的回歸方程；

（Ⅲ） 若生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定成本為200（萬元），且每生產(chǎn)1（噸）產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為20（萬元）（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本+年宣傳費），銷售收入為（萬元），假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），則2019年該公司應該投入多少宣傳費才能使利潤最大？（其中）

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計分別為

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