設(shè)g（x）為R上不恒等于0的奇函數(shù)，f(x)=(
1
ax-1
+
1
b
)g(x)（a＞0且a≠1）為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為（　�。�
A．2B．1
C．
1
2
D．與a有關(guān)的值
因為g（x）是奇函數(shù)，f（x）是偶函數(shù)，則根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)可得出函數(shù)m(x)=
1
ax-1
+
1
b
為奇函數(shù)，所以m（-x）=-m（x），即
1
a-x-1
+
1
b
=-
1
ax-1
-
1
b

即
2
b
=-
1
ax-1
-
1
a-x-1
=
ax-1
ax-1
=1，解得b=2．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)g（x）為R上不恒等于0的奇函數(shù)，f(x)=(
1
ax-1
+
1
b
)g(x)（a＞0且a≠1）為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)g（x）為R上不恒等于0的奇函數(shù)，f(x)=(
1
ax-1
+
1
b
)g(x)（a＞0且a≠1）為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南外國語學(xué)校高三（上）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)g（x）為R上不恒等于0的奇函數(shù)，（a＞0且a≠1）為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)g（x）為R上不恒等于0的奇函數(shù)，f(x)=(
1
ax-1
+
1
b
)g(x)（a＞0且a≠1）為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）》2013年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)g（x）為R上不恒等于0的奇函數(shù)，（a＞0且a≠1）為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為（ ）
A．2
B．1
C．
D．與a有關(guān)的值

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