設(shè)函數(shù)在區(qū)間的導(dǎo)函數(shù)為在區(qū)間的導(dǎo)函數(shù)為若在區(qū)間上恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，已知，若對任意的實(shí)數(shù)m滿足時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，則的最大值為（   ）

A．4 B．3 C．2 D．1 

C

解析試題分析：當(dāng)時(shí)，恒成立等價(jià)于當(dāng)時(shí)，恒成立．當(dāng)時(shí)，顯然成立．
當(dāng)時(shí)，，∵的最小值是-2，∴，從而解得；當(dāng)時(shí)，，∵的最大值是2，∴，從而解得．綜上可得，從而的最大值為
考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與不等式恒成立問題的解法，考查知識(shí)遷移與轉(zhuǎn)化能力．
點(diǎn)評：解決此類問題關(guān)鍵是要理解題目所給信息（新定義），另外恒成立問題一般要轉(zhuǎn)化為最值問題解決，必要時(shí)要進(jìn)行分類討論.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

遂寧二中將于近期召開學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以的余數(shù)大于時(shí)再增選一名代表。那么，各班可推選代表人數(shù)與該班人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)（表示不大于的最大整數(shù)）可以表示為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)和函數(shù)的圖象如圖所示：則函數(shù)的圖象可能是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)是（   ）

A．偶函數(shù)B．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
C．奇函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（    ）

A．（1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知，則在下列區(qū)間中，有實(shí)數(shù)解的是（     ）．

A．（－3，－2） B．（－1，0） C．（2，3） D．（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)滿足且時(shí)，，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象如圖所示（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．下面四個(gè)圖象中，的圖象大致是（　�。�


A．
B．
C．
D．
                     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義函數(shù)，其中，且對于中的任意一個(gè)都與集合中的對應(yīng)，中的任意一個(gè)都與集合中的對應(yīng)，則的值為（    ）

A． B． C．中較小的數(shù) D．中較大的數(shù) 

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