Question

18．某地區(qū)植被被破壞后，土地沙漠化越來越嚴(yán)重，據(jù)測，最近三年該地區(qū)的沙漠增加面積分別為0.2萬公頃，0.4萬公頃和0.76萬公頃，若沙漠增加面積y萬公頃是關(guān)于年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系，則此關(guān)系用下列哪個函數(shù)模擬比較好（　�。�

• A． y=$\frac{x}{5}$
• B． y=$\frac{1}{10}$（x²+2x）
• C． y=$\frac{1}{10}$•2^x
• D． y=0.2+log₁₆x

Answer 1

分析 把（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）分別代入四個選項的函數(shù)的解析式，通過求值比較即可選出答案．

解答 解：將（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）代入y=0.2x，當(dāng)x=3時，y=0.6，和0.76相差較大；
將（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）代入y=$\frac{1}{10}$•2^x，當(dāng)x=3時，y=0.8，和0.76相差0.04；
將（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）代入y=$\frac{1}{10}$（x²+2x），當(dāng)x取1，2，3所得的y值都與已知值相差甚遠(yuǎn)；
將（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）代入y=0.2+log₁₆x，當(dāng)x=3時所得y值相差較大．
綜合以上分析，選用函數(shù)關(guān)系y=$\frac{1}{10}$•2^x，較為近似．
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的模型的選擇與應(yīng)用，關(guān)鍵是代值驗證，是中檔題．