Question

（2012•寶雞模擬）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如下圖所示：則函數(shù)f（x）的解析式為

f（x）=

2

sin（

π

8

x+

π

4

）

．

Answer 1

分析：由圖象得到f（x）的最大值為

2

，周期為16，且過(guò)點(diǎn)(2，

2

)，然后利用三角函數(shù)的周期個(gè)數(shù)求出函數(shù)的解析式．

解答：解：由圖象得到f（x）的最大值為

2

，周期為16，且過(guò)點(diǎn)(2，

2

)
所以A=

2

，
又T=

2π

ω

=16，
所以ω=

π

8

，
將點(diǎn)(2，

2

)代入f（x）得到φ=

π

4

，
所以f(x)=

2

sin(

π

8

x+

π

4

)
故答案為f(x)=

2

sin(

π

8

x+

π

4

)．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，注意函數(shù)的周期的求法，考查計(jì)算能力，�？碱}型．