已知a＞b，c＞d，下列不等式一定成立的是                      （　　）
分析：由已知中a＞b，c＞d，由不等式的基本性質可以判斷A的真假；令a=1，b=-1，c=1，d=-2，可以判斷B，D的真假；令a=-1，b=-2，c=1，d=-2，可以判斷C的真假，進而得到答案．
解答：解：∵a＞b，c＞d，
∴a-d＞b-c一定成立，故A正確
當a=1，b=-1，c=1，d=-2時，ac＜bd，故B錯誤；
當a=-1，b=-2，c=1，d=-2時，
d
a
＞
c
b
，故C錯誤；
當a=1，b=-1，c=1，d=-2時，a-c＜b-d，故D錯誤；
故選A
點評：本題考查的知識點是不等式的基本性質，其中熟練掌握不等式的基本性質是解答本題的關鍵，對于不確定的不等式我們可以舉出使其不成立的反例，進行推翻．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、給出如下四個命題：
①對于任意一條直線a，平面α內(nèi)必有無數(shù)條直線與a垂直；
②若α、β是兩個不重合的平面，l、m是兩條不重合的直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
③已知a、b、c、d是四條不重合的直線，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，則“a∥b”與“c∥d”不可能都不成立；
④已知命題P：若四點不共面，那么這四點中任何三點都不共線．
則命題P的逆否命題是假命題上命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，d都是正數(shù)，S=
a
a+b+d
+
b
b+c+a
+
c
c+d+a
+
d
d+a+c
，則S的取值范圍是
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b，c＞d，且a，b，c，d均不為0，那么下列不等式成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C、D四點不共面，且AB∥平面α，CD∥平面α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=G，BC∩α=H，則四邊形EFGH是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，d是實數(shù)，用分析法證明：
a2+b2
+
c2+d2
≥
(a+c)2+(b+d)2
．

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