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已知M={（x，y）|y=
9-x2
}，N={（x，y）|y=x+b}，且M∩N=∅，則b應滿足的條件是（　�。�
分析：由題意可得，直線y=x+b和半圓：x2+y2=9 （y≥0）沒有交點． 當直線y=x+b和半圓只有一個交點時，b=-3，或b=3
2
，數形結合的得出結論．
解答：解：由題意可得，直線y=x+b和半圓：x2+y2=9 （y≥0）沒有交點，如圖所示：
當直線y=x+b和半圓只有一個交點時，b=-3，或b=3
2
，
則b應滿足的條件是b＞3
2
或b＜-3，
故選D．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，體現了數形結合的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

3、已知數列2，x，y，3為等差數列，數列2，m，n，3為等比數列，則x+y+mn的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）在曲線y=
4x
上運動，作PM垂直x軸于M，則△POM（O為坐標原點）的周長的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•福建模擬）已知平面區(qū)域Ω={（x，y）|x2+y2≤1}，M={（x，y）|
x≥0
y≥0
x+y≤1
}．若在Ω區(qū)域上隨機找一個點P，則點P落在區(qū)域的概率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知點Q（x，y）位于直線x=-3右側，且到點F（-1，0）與到直線x=-3的距離之和等于4．
（1）求動點Q（x，y）的坐標之間滿足的關系式，并化簡且指出橫坐標x的范圍；
（2）設（1）中的關系式表示的曲線為C，若直線l過點M（1，0）且交曲線C于不同的兩點A、B，
    ①求直線l的斜率的取值范圍；
    ②若點P滿足
FP
=
1
2
(
FA
+
FB
)，且
EP
.
AB
=0，其中點E的坐標為（x0，0）試求x0的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：天津市新人教A版數學2012屆高三單元測試1：集合 新人教A版 題型：022

設M＝{(x，y)|Ax＋By＋C＝0}，在點集M上定義運算，對任意(x1，y1)∈M，(x2，y2)∈M，則．已知M的直線x－y＋3＝0上所有的點的集合，＝_________．

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