已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，命題q：不等式x2+4（m-2）x+1＞0的解集為R，若p或q為真命題、p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：若命題p為真命題，可得
△=m2-4≥0
-m＜0
，解得m．若命題q為真命題，可得△＜0，解得m．若p或q為真命題、p且q為假命題，可得p與q必然一真一假，解出即可．
解答： 解：命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，∴
△=m2-4≥0
-m＜0
，解得m≥2．
命題q：不等式x2+4（m-2）x+1＞0的解集為R，∴△=16（m-2）2-4＜0，解得
3
2
＜m＜
5
2
．
若p或q為真命題、p且q為假命題，
∴p與q必然一真一假，
∴
m≥2
m≤
3
2
或m≥
5
2
，或
m＜2
3
2
＜m＜
5
2

解得m≥
5
2
或
3
2
＜m＜2．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≥
5
2
或
3
2
＜m＜2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系、簡易邏輯的判定，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，|
a
|=|
b
|，M是BC邊的中點(diǎn)，試用
a
，
b
表示
AM
和
BC
，并計(jì)算
AM
•
BC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x=-
1
4
，則p=（　�。�
A、1
B、
3
4
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an]中，an+1=
an
1+an
，a1=2，則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|x-1|+|x+1|，求f（x）≤x+2的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和為3或6的概率為（　�。�
A、
3
10
B、
1
5
C、
1
10
D、
1
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+θ）+tan（
π
4
-θ）=4，且-π＜θ＜-
π
2
，求sin2θ-2sinθcosθ-cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
sinβ-cosβ
1-tanβ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓
x=1+cosα
y=sinα
(α為參數(shù))上的點(diǎn)到直線
x=t
y=1+t
(t為參數(shù))的最大距離為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案