設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上(為原點(diǎn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為其中

(1)若求;

(2)若求點(diǎn)的軌跡的普通方程;并作出軌跡示意圖.

(3)求的最大值.

 

【答案】

（1）

（2）

（3）

【解析】

試題分析：解: (14分).解(1)由知:     +1

                +2

          +4

(2)設(shè)           5

則有

        +5

    +6

消去得:       +8

(3)      +9

 

             .+10

           +11

可求得的最大值為      +12

考點(diǎn)：向量的數(shù)量積，三角函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：主要是結(jié)合復(fù)數(shù)以及向量的知識(shí)，三角函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)向量，將按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到向量，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，則

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已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)

（1）若，且，求與的值；

（2）設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的向量分別為，若，且，求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間.

 

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設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)向量，將按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到向量，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z2=r（cos∅+isin∅），則tg∅（ ）
A．+12tgθ-1
B．
C．
D．

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