設(shè)拋物線y2=8x的焦點F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足，如果|PF|=8，則直線AF的斜率為
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線的性質(zhì)求得|PA|的值，進而求得P的橫坐標(biāo)，代入拋物線方程求得P的縱坐標(biāo)，根據(jù)拋物線方程求得F的坐標(biāo)，最后利用直線斜率公式求得直線AF的斜率．
解答： 解：∵依據(jù)拋物線的性質(zhì)|PA|=|PF|，
∴|PA|=8，
∵拋物線y2=8x，2P=8，
∴P=4，F(xiàn)的坐標(biāo)（2，0）
∴xP=8-
P
2
=6，
∴yP=±
8×6
=±4
3
，
∴直線AF的斜率為
±4
3
-0
6-2
=±
3
．
故答案為：±
3
．
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．解題的時候一定注意有兩個解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a≤
π
2
，設(shè)函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
-cos（x+
π
2
）+1（x∈[-a，a]的最大值為P，最小值為Q，則P+Q的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
4
5
，且α是第二象限角，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組
y+x≤1
y-x≤1
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)k=2x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（-1，3）若
a
⊥（
a
-λ
b
），則實數(shù)λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知回歸方程為
y
=0.4x-0.8，則當(dāng)x=20時，y的估計值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π+α）=
3
sin（
π
2
-α），且α∈（-π，0），則α=（　�。�
A、
π
3
B、-
2π
3
C、
4π
3
D、-
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，若（1+i）（2-i）=a+i，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、-1B、1C、-3D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A）如圖，△ABC內(nèi)接圓O，AD平分∠BAC交圓于點D，過點B作圓O的切線交直線AD于點E．
（Ⅰ）求證：∠EBD=∠CBD
（Ⅱ）求證：AB•BE=AE•DC．

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