曲線y=
4x+2
(x+1)(3x+1)
與直線x=1及兩坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、ln2
B、2ln
C、
4
3
ln2
D、
5
3
ln2
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用定積分表示出曲線y=
4x+2
(x+1)(3x+1)
與直線x=1及兩坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形的面積，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，曲線y=
4x+2
(x+1)(3x+1)
與直線x=1及兩坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形的面積為
S=
∫
1
0
4x+2
(x+1)(3x+1)
dx=
∫
1
0
（
1
x+1
+
1
3x+1
）dx=[ln（x+1）+
1
3
ln（3x+1）]
|
1
0
=
5
3
ln2．
故選：D．
點(diǎn)評：利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定被積區(qū)間及被積函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個箱子中裝有大小相同的1個紅球，2個白球，3個黑球，現(xiàn)從箱子中一次性摸出3個球，每個球是否被摸出是等可能的，用ξ表示摸出的黑球數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
3+k
+
y2
2+k
=1表示橢圓，則k的取值范圍（　　）
A、k＞-3B、-3＜k＜-2
C、k＞-2D、k＜-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-1）=f（3）=1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．則不等式f（x）＜1的解集是（　�。�
A、（-1，0）
B、（-1，3）
C、（0，3）
D、（-∞，-1）（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1-2i
2+i
的計算結(jié)果是（　　）
A、-
3
5
i
B、-i
C、i
D、
3
5
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)員在一次射擊測試中射靶10次，命中環(huán)數(shù)如：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4則平均命中環(huán)數(shù)和命中環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（　�。�
A、7，2B、7，4
C、6，2D、6，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓的一個焦點(diǎn)F2作垂直于實(shí)軸的弦PQ，F(xiàn)1是另一焦點(diǎn)，若∠PF1Q=
π
2
，則橢圓的離心率e等于（　�。�
A、
2
-1
B、
2
2
C、1-
2
D、1-
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+5
x+2
，若f（3x-2）＞f（9x），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，且f（2-a）＜f（3-2a），求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案