已知函數(shù)f（x）=
2x+5
x+2
，若f（3x-2）＞f（9x），求x的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)的單調(diào)性，將有關(guān)函數(shù)的不等式問題轉(zhuǎn)化為一元一次不等式問題解決．
解答： 解：∵f（x）=
2x+5
x+2
=2+
1
x+2
，
∴函數(shù)f（x）在定義域上是減函數(shù)，
又f（3x-2）＞f（9x），即f（3x-2）＞f（32x），
∴3x-2＜32x  即x-2＜2x  解得  x＞-2
∴x的取值范圍是（-2，+∞）．
點(diǎn)評：考查學(xué)生熟練運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性解決有關(guān)不等式問題的能力及轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x＜
21
}，a=2
3
，那么下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、a⊆AB、{a}∈A
C、a∉AD、a∈A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
4x+2
(x+1)(3x+1)
與直線x=1及兩坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、ln2
B、2ln
C、
4
3
ln2
D、
5
3
ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在樣本數(shù)據(jù)的回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，則殘差平方和
n
i=1
(yi-
?
y
i)2（　�。�
A、越小B、越大
C、可能大也可能小D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
2
sin2x-cos2x的圖象過點(diǎn)（
π
8
，0）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是圓x2+y2=4上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸，垂足為D，點(diǎn)M在DP的延長線上，且DM：DP=3：2；求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0．
（1）令ω=1，求函數(shù)F（x）=f（x）+f（x+
π
2
）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位，再往上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．對任意的a∈R，求y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點(diǎn)個數(shù)的所有可能值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如表給出一個“三角形數(shù)陣”：
1
4
   
1
2
1
4
  
3
4
3
8
3
16
 
…   
已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，每一行的公比都相等，記第i行第j列的數(shù)為aij（i≥j，i，j∈N*），
（1）求a83；
（2）試寫出aij關(guān)于i，j的表達(dá)式；
（3）記第n行的和為An，求數(shù)列{An}的前m項(xiàng)和Bm的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市為控制大氣PM2.5的濃度，環(huán)境部門規(guī)定：該市每年的大氣主要污染物排放總量不能超過55萬噸，否則將采取緊急限排措施．已知該市2013年的大氣主要污染物排放總量為40萬噸，通過技術(shù)改造和倡導(dǎo)綠色低碳生活等措施，此后每年的原大氣主要污染物排放量比上一年的排放總量減少10%．同時，因經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增加等因素，每年又新增加大氣主要污染物排放量脅（m＞0）萬噸．
（Ⅰ）從2014年起，該市每年大氣主要污染物排放總量（萬噸）依次構(gòu)成數(shù)列{an}，求相鄰兩年主要污染物排放總量的關(guān)系式；
（Ⅱ）證明：數(shù)列{an-10m}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）若該市始終不需要采取緊急限排措施，求m的取值范圍．

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