在直角坐標平面內(nèi)，已知
a
=(x+2，y)，
b
=(x-2，y)，若|
a
|-|
b
|=2，則點P（x，y）所在曲線的方程為______．
因為在直角坐標平面內(nèi)，已知
a
=(x+2，y)，
b
=(x-2，y)，|
a
|-|
b
|=2，
所以點P（x，y）滿足雙曲線的定義，到（-2，0）與到（2，0）的距離的差是常數(shù)2，是雙曲線的一支．
由題意可知a=1，c=2，所以b=
3
，
所求的點P（x，y）所在曲線的方程為：
x2
1
-
y2
3
=1，x＞0．即x2-
y2
3
=1，x＞0．
故答案為：x2-
y2
3
=1，x＞0．
練習冊系列答案
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P1P2
+
P3P4
+
P5P6
+…+
Pk-1Pk
的坐標（用k表示）為
(
k
2
，
2k+1-2
3
)
(
k
2
，
2k+1-2
3
)
．

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P1P2
+
P3P4
+
P5P6
+…+
Pk-1Pk
的縱坐標（用k表示）為
2k+1-2
3
2k+1-2
3
．

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-
1
2
-
1
2
．

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