已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a，求平面A1BC1和平面ACD1的距離．

答案：
解析：

　　

　　思路分析：本題考查兩個(gè)平行平面間距離的求法，因?yàn)橹挥袃蓚�(gè)平行平面之間才有距離可談，所以需先證平面A1BC1和平面ACD1平行．

　　溫馨提示：兩個(gè)平面間的距離可化為線面距，而線面距又可化為點(diǎn)面距，而點(diǎn)面的距離最終化為點(diǎn)點(diǎn)的距離，要求點(diǎn)面距，關(guān)鍵是要找準(zhǔn)該點(diǎn)在平面內(nèi)射影的確切位置．一般地求距離的步驟有：

　　(1)作：作(找)出垂線；

　　(2)證：即證明作出的線段即為所求的距離；

　　(3)解：求解所作出的線段．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點(diǎn)P在平面DD1C1C內(nèi)，PD1=PC1=
2
．求證：
（1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
（2）PC1∥平面A1BD．

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，那么直線AE與D1F所成角的余弦值為（　　）

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的動點(diǎn)．
（1）當(dāng)E恰為棱CC1的中點(diǎn)時(shí)，試證明：平面A1BD⊥平面EBD；
（2）在棱CC1上是否存在一個(gè)點(diǎn)E，可以使二面角A1-BD-E的大小為45°？如果存在，試確定點(diǎn)E在棱CC1上的位置；如果不存在，請說明理由．

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則四面體A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面積與該四面體表面積之比是
3
6
3
6
．

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精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點(diǎn)．
（1）求證：C1O∥面AB1D1；
（2）求異面直線AD1與 C1O所成角的大小．

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